कक्षा 10 गणित:
Pairs of Linear Equations in Two Variables दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म MCQ
कक्षा 10 गणित: दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म MCQ सेट A को देखें, जो पीडीएफ़ में डाउनलोड के लिए उपलब्ध है। कक्षा 10 गणित के MCQ प्रश्न उत्तरों सहित सीबीएसई, एनसीईआरटी और केवीएस द्वारा सुझाए गए नवीनतम पाठ्यक्रम और परीक्षा पैटर्न के अनुसार तैयार किए गए हैं। अध्याय 3: दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म कक्षा 10 MCQ कक्षा 10 गणित की परीक्षाओं का एक महत्वपूर्ण हिस्सा हैं और यदि इनका सही ढंग से अभ्यास किया जाए तो ये आपकी समझ को बेहतर बनाने और उच्च अंक प्राप्त करने में आपकी मदद कर सकते हैं। सीबीएसई कक्षा 10 गणित के लिए अध्याय-वार बहुविकल्पीय प्रश्न देखें और सभी विषयों के लिए नवीनतम अध्ययन सामग्री भी डाउनलोड करें।
कक्षा 10 गणित अध्याय 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म के लिए बहुविकल्पीय प्रश्न
कक्षा 10 गणित के छात्रों को कक्षा 10 के अध्याय 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म के उत्तर सहित निम्नलिखित बहुविकल्पीय प्रश्नों को देखना चाहिए।
अध्याय 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म बहुविकल्पीय प्रश्न कक्षा 10 गणित उत्तर सहित
यहाँ पर कक्षा 10 गणित अध्याय – दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म (Pairs of Linear Equations in Two Variables) पर आधारित 50 अति महत्वपूर्ण वस्तुनिष्ठ प्रश्न (MCQs) हिंदी माध्यम में वर्टिकल फॉर्मेट में दिए गए हैं। हर प्रश्न के साथ सही उत्तर भी दिया गया है।
🧮 कक्षा 10 गणित – दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
(50 महत्वपूर्ण वस्तुनिष्ठ प्रश्न – हिंदी माध्यम – वर्टिकल फॉर्मेट)
1. यदि समीकरण ( 2x + 3y = 7 ) और ( 4x + 6y = 14 ) हों, तो यह रेखाएँ:
A) एक ही बिंदु पर कटती हैं
B) समानांतर हैं
C) एक ही रेखा को दर्शाती हैं
D) कोई नहीं
उत्तर: C
2. समीकरण ( x + 2y = 6 ) और ( 2x + 4y = 10 ) की स्थिति है:
A) एक हल
B) कोई हल नहीं
C) अनंत हल
D) दो हल
उत्तर: B
3. यदि दो रेखाएँ समानांतर हैं, तो उनके समीकरणों का हल होगा:
A) एक
B) कोई नहीं
C) अनंत
D) दो
उत्तर: B
4. यदि दो रेखाएँ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं, तो हल होगा:
A) एक
B) दो
C) अनंत
D) कोई नहीं
उत्तर: A
5. दो चर वाले रैखिक समीकरण का सामान्य रूप है:
A) ( ax + by + c = 0 )
B) ( ax^2 + bx + c = 0 )
C) ( ax^2 + by^2 + c = 0 )
D) उपरोक्त में से कोई नहीं
उत्तर: A
6. यदि समीकरणों की युग्म में हल अनंत हों, तो रेखाएँ:
A) एक बिंदु पर कटती हैं
B) एक-दूसरे को नहीं काटती
C) पूरी तरह से मेल खाती हैं
D) ऊपर दी गई सभी
उत्तर: C
7. यदि ( a_1/a_2 = b_1/b_2 \neq c_1/c_2 ), तो युग्म:
A) संगत है
B) असंगत है
C) अनंत हल है
D) एक हल है
उत्तर: B
8. यदि ( a_1/a_2 \neq b_1/b_2 ), तो समीकरणों के युग्म का हल होगा:
A) कोई नहीं
B) अनंत
C) एक
D) दो
उत्तर: C
9. निम्न में से कौन दो चर वाला रैखिक समीकरण नहीं है?
A) ( x + y = 5 )
B) ( 2x – y = 3 )
C) ( x^2 + y = 4 )
D) ( 4x + 5y = 10 )
उत्तर: C
10. यदि दो समीकरणों की रेखाएँ एक-दूसरे को काटती हैं, तो हल की संख्या होगी:
A) एक
B) दो
C) कोई नहीं
D) अनंत
उत्तर: A
11. समीकरण ( 3x – y = 5 ) और ( 6x – 2y = 10 ) हैं:
A) असंगत
B) संगत एवं अनंत हल
C) संगत एवं एक हल
D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: B
12. समांतर रेखाओं वाले युग्म होंगे:
A) संगत
B) असंगत
C) अनंत हल
D) एक हल
उत्तर: B
13. यदि दो रेखाओं के समीकरण बराबर हैं, तो हल:
A) कोई नहीं
B) अनंत
C) एक
D) दो
उत्तर: B
14. समीकरण ( x = 3 ) किस रेखा को दर्शाता है?
A) y-अक्ष के समांतर
B) x-अक्ष के समांतर
C) मूल बिंदु से गुजरती है
D) कोई नहीं
उत्तर: A
15. समीकरण ( y = 0 ) दर्शाता है:
A) x-अक्ष
B) y-अक्ष
C) मूल बिंदु
D) वक्र रेखा
उत्तर: A
16. ( x = 0 ) दर्शाता है:
A) x-अक्ष
B) y-अक्ष
C) वक्र
D) कोई नहीं
उत्तर: B
17. दो रेखाओं का कोई हल नहीं होने का क्या कारण है?
A) वे एक ही रेखा हैं
B) वे समानांतर हैं
C) वे प्रतिच्छेद करती हैं
D) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: B
18. यदि दो समीकरण ( x + y = 2 ) और ( 2x + 2y = 4 ) हों, तो हल होगा:
A) एक
B) कोई नहीं
C) अनंत
D) दो
उत्तर: C
19. रेखाएँ एक बिंदु पर मिलती हैं, तो क्या कहलाती हैं?
A) संगत
B) असंगत
C) समानांतर
D) समान
उत्तर: A
20. समीकरण ( x + 2y = 5 ) और ( 3x + 6y = 15 ) के लिए हल:
A) अनंत
B) कोई नहीं
C) एक
D) दो
उत्तर: A
प्रश्न: समीकरणों 6x - 7y = 1 और 3x - 4y = 5 के युग्म का
a) एक अद्वितीय हल है
b) अपरिमित रूप से अनेक हल हैं
c) दो हल हैं
d) कोई हल नहीं है
उत्तर: एक अद्वितीय हल है
प्रश्न: समीकरणों 2x + 5y = 10 और 6x + 15y - 30 = 0 के युग्म के हलों की संख्या है:
a) अनंत
b) 2
c) 1
d) 0
उत्तर: अनंत
प्रश्न: k का वह मान जिसके लिए समीकरणों x + 3y - 4 = 0 और 2x + ky = 7 का निकाय असंगत है:
a) 6
b) 4/21
c) 1/6
d) 21/4
उत्तर: 6
प्रश्न: k का वह मान जिसके लिए समीकरणों kx - y = 2, 6x का निकाय असंगत है -2y = 3 का एक अद्वितीय हल है:
a) ≠3
b) ≠0
c) = 3
d) = 0
उत्तर: ≠3
प्रश्न: यदि समीकरणों के निकाय 2x + 3y = 7 (a + b)x + (2a - b)y = 21 के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं, तो
a) a = 5, b = 1
b) a = 5, b = -1
c) a = -1, b = 5
d) a = 1, b = 5
उत्तर: a = 5, b = 1
प्रश्न: यदि am ≠bl है, तो समीकरणों के निकाय ax + by = c, lx + my = n
a) का एक अद्वितीय हल है
b) के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं
c) का कोई हल नहीं है
d) का कोई हल हो भी सकता है और नहीं भी
उत्तर: का एक अद्वितीय हल है हल
प्रश्न: यदि 2x - 3y = 7 और (a + b)x - (a + b - 3)y = 4a + b संपाती रेखाएँ हैं, तो a और b समीकरण को संतुष्ट करते हैं।
a) a - 5b = 0
b) 5a - b = 0
c) 5a + b = 0
d) a + 5b = 0
उत्तर: a - 5b = 0
प्रश्न: समीकरणों का युग्म x = a और y = b उन रेखाओं को आलेखीय रूप से निरूपित करता है जो हैं:
a) (a, b) पर प्रतिच्छेद करती हैं
b) संपाती
c) (b, a) पर प्रतिच्छेद करती हैं
d) समांतर
उत्तर: (a, b) पर प्रतिच्छेद करती हैं
प्रश्न: यदि 3x + 2ky = 2 और 2x + 5y + 1 = 0 द्वारा दी गई रेखाएँ समांतर हैं, तो k का मान है:
a) 15/4
b) 3/2
c) 2/5
d) -5/4
उत्तर: 15/4
प्रश्न: गुंजन के पास केवल 1 रुपये और 2 रुपये के सिक्के हैं। यदि उसके पास कुल सिक्कों की संख्या 50 है और उसके पास कुल धनराशि 75 रुपये है, तो 1 रुपये और 2 रुपये के सिक्कों की संख्या क्या होगी? 2 सिक्के क्रमशः हैं
a) 35 और 15
b) 35 और 20
c) 15 और 35
d) 25 और 25
उत्तर: 35 और 15
प्रश्न: यदि रैखिक समीकरणों का एक युग्म असंगत है, तो उन्हें निरूपित करने वाली रेखाएँ होंगी:
a) समांतर
b) प्रतिच्छेद करने वाली या संपाती
c) सदैव संपाती
d) सदैव प्रतिच्छेद करने वाली
उत्तर: समांतर
प्रश्न: यदि रैखिक समीकरणों के एक युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं, तो उन्हें निरूपित करने वाली रेखाएँ होंगी:
a) सदैव संपाती
b) प्रतिच्छेद करने वाली या संपाती
c) समांतर
d) सदैव प्रतिच्छेद करने वाली
उत्तर: सदैव संपाती
प्रश्न: रैखिक समीकरणों x + 3y - 4 = 0 और 2x + 6 y = 7 के युग्म के हलों की संख्या है:
a) 0
b) 1
c) 2
d) अनंत
उत्तर: 0
प्रश्न: k का वह मान जिसके लिए रेखाएँ (k + 1)x + 3ky + 15 = 0 और 5x + ky + 5 = 0 संपाती हैं, है:
a) 14
b) 2
c) –14
d) –2
उत्तर: 14
प्रश्न: g का वह मान जिसके लिए समीकरणों 5gx - 2y = 1 और 10x + y = 3 के निकाय का एक अद्वितीय हल है:
a) ≠ – 4
b) = – 4
c) = 4
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: ≠ – 4
प्रश्न: k का वह मान जिसके लिए समीकरणों 2x + y - 3 = 0 और 5x + ky + 7 = 0 के निकाय का कोई हल नहीं है:
a) 5/2
b) 3/7
c) 2
d) 5
उत्तर: 5/2
प्रश्न: यदि समीकरणों 4x + y = 3 और (2k -1) x + (k -1) y = 2k + 1 का निकाय असंगत है, तो k =
a) 3/2
b) -3/2
c) -2/3
d) 2/3
उत्तर: 3/2
प्रश्न: k का वह मान जिसके लिए समीकरण 2x + 3y = 7 और 8x + (k + 4) y -28 = 0 के निकाय के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं, वह है:
a) 8
b) 3
c) –3
d) –8
उत्तर: 8
प्रश्न: यदि x = a और y = b, समीकरणों x - y = 2 और x + y = 4 का हल है, तो a और b के मान क्रमशः हैं:
a) 3 और 1
b) -1 और -3
c) 5 और 3
d) 3 और 5
उत्तर: 3 और 1
प्रश्न: A की आयु B की आयु की छह गुनी है। चार वर्ष बाद, A की आयु B की आयु की चार गुनी हो जाएगी। A और B की वर्तमान आयु, वर्षों में, क्रमशः है:
a) 36 और 6
b) 6 और 36
c) 4 और 24
d) 3 और 24
उत्तर: 36 और 6
प्रश्न: दो अंकों की एक संख्या के अंकों का योग 14 है। यदि संख्या में 18 जोड़ दिया जाए, तो अंक उलट जाते हैं। संख्या है
a) 68
b) 86
c) 59
d) 95
उत्तर: 68
प्रश्न: दो संख्याएँ 1 : 3 के अनुपात में हैं। यदि दोनों संख्याओं में 5 जोड़ दिया जाए, तो अनुपात 1 : 2 हो जाता है। संख्याएँ हैं:
a) 5 और 15
b) 6 और 18
c) 7 और 21
d) 4 और 12
उत्तर: 5 और 15
प्रश्न: दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म के निम्न नहीं हो सकते:
a) ठीक दो हल
b) कोई हल नहीं
c) एक अद्वितीय हल
d) अपरिमित रूप से अनेक हल
उत्तर: ठीक दो हल
प्रश्न: समीकरणों 3x -2y = 5 और 6x - y = 3 के युग्म के निम्न हैं:
a) एक अद्वितीय हल
b) अपरिमित रूप से अनेक हल
c) कोई हल नहीं
d) दो हल
उत्तर: एक अद्वितीय हल
प्रश्न: समीकरण 2x–y–5=0 के हल हैं:
(a) x = 2, y = -1
(b) x = 2, y = 1
(c) x = 1, y = -1
(d) x = -2, y = 1
उत्तर: A
प्रश्न: एक दो अंकों की संख्या के अंकों का योग 9 है। साथ ही, इस संख्या का 9 गुना, अंकों के क्रम को उलटने पर प्राप्त संख्या का दोगुना है। संख्या है:
(a) 20
(b) 16
(c) 18
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: C
प्रश्न: समीकरणों kx –y = 2 और 6x – 2y = 3 की प्रणाली का एक अद्वितीय हल है जब:
(a) k = 0
(b) k ≠ 0
(c) k = 3
(d) k
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